私生子问题

我和老公是2010年10月领证的，2010年11月通过其它渠道才知道 他的前女友未将孩子打掉，2009年11月份双方分手前，对方同意打掉孩子的，现在已经1岁多了。但是老公不愿意和前女友有任何联系和瓜葛，前女友有足够的经济能力抚养孩子，并处于未婚状态。
请问：1、前女友追究法律责任，我们将担负什么？
2、如果追要这个孩子的抚养权，请问有多大几率？
补充提问：
如果等孩子3岁时，要抚养权的概率大吗？前女友性格很偏激，试图自杀过几次。
我老公该如何 尽抚养义务。如果只给抚养费不去探望，对方还能以没去探望再起诉吗？