咨询下这种能不能算工龄

我是于2003年7月大学本科毕业，到市内一大型民营企业工作，工作两年后，考上了研究生，于2005年7月辞职。
2008年研究生毕业，于市内一大学任职专职教师，签订了合同，但是没有事业编制，2012年同意转成正式事业编制。
在档案的审查过程中，劳资科发现档案中没有与原企业签订的合同，但是有原企业的转正定级表以及离职证明（清楚表明了在企业的工作时间），另外，由于企业在05年开始办理社保，我刚好离职。
我想咨询下，如今我要成为正式事业编制，前面的这些工龄怎么算，如果劳资科不认的话，还需要补办什么手续
补充提问：


另外，我问了下周围的人，说这个工龄主要是体现在退休金上。那这段工龄不知道到底有多大用，或者有是什么用，谢谢！！