交通事故理赔

律师您好！
我在小区从绿化带往路上倒车，当时后面没车，刚导倒出，一辆轿车自西向东开过来，我的车后翘碰到了他的车门，，当时他找的交警，人家没来，他方的保险公司定损员来看了后认定我是责任方。我方保险公司定损员如期赶到，认定车门碰的比较轻，（有凹的地方，但不深有油漆划痕，有照片作证）提出索赔1580元，给他找汽修厂修车，他不肯非要到其买车的4S店修理。过了几天他提出要求换门，2个门共计4600元。我找我的保险公司请求追加赔偿，答复是根本不需要换门，修门1580元足够。请问律师，该怎么办？
补充提问：
律师您好！
我在小区从绿化带往路上倒车，当时后面没车，刚倒出，一辆轿车自西向东开过来，我的车后翘碰到了他的车门，，当时他找的交警，人家没来，他方的保险公司定损员来看了后认定我是责任方。请问保险公司有权鉴定责任吗？
我方保险公司定损员如期赶到，认定车门碰的比较轻，（有凹的地方，但不深有油漆划痕，我也看过，且有照片作证）提出先付1580元，给他找汽修厂修车，他不肯非要到其买车的4s店修理。
过了几天他提出要求换门，2个门共计4600元，除了保险公司理赔的1580元外他要求我再拿出2000元给他。我找我的保险公司请求追加赔偿，答复是根本不需要换门，修门1580元足够。
我购买了交强险和商业第三者责任险。请问律师，该怎么办？