如何确定各个医院的责任？ 以及是否属于医疗事故？

我父亲因咳嗽到甲医院住院治病一周。甲医院认定为肺结核，推荐去专科的乙医院。去乙医院后，医生在甲医院结论的基础上给开药治疗（没有住院），并提醒每两周做一次肝功能化验。期间共去乙医院三次。我父亲在第一个两周后化验肝功没有问题。后继续吃药。在第二个两周后再化验肝功就明显异常，因乙医院没有床位医生建议去丙医院住院治疗。说那里的保肝治疗比他们那里好。最后丙医院接诊后确诊为药物性急性肝功能衰竭，住院一周后我父亲死亡。请问：1、这属于医疗事故吗？如果是，我应该怎么申请赔偿？是向卫生局提出还是向法院提出？ 2、这三家医院是都各自有何责任？还是应该完全由乙医院承担责任？还是甲医院和乙医院分担责任？各承担多少责任？3、我需要举证吗？举证的话都需要什么？谢谢！