双方争执 打架 需要都拘留吗？

3个月前，邻居在我家窗下小便，父亲第二次阻止和他发生了争执，他一下就把我父亲推倒在地，我看见了就上去和他撕扯了起来，他拿石头砸了我他打完就要往家跑，我追他到他家门口 ，他在他家门口拾起铁板凳就把我脸打了 当晚我就报警去医院了 父亲头皮有血肿 我腰部和右颧骨软组织受伤
1. 对方是一个长得很壮40多岁男人，我是一个21岁的女生，父亲是癌症患者，我们这样属于正当防卫吗？
2. 当晚对方没有去医院检查 之后自己说也检查了，他的药单有效吗？
3. 我们双方动手，罚款可以 需要都拘留吗？
4.3个月了 我左颧骨的伤还没好 还肿痛 医院说现在不确定它会好 或是骨头增生 只能靠养，现在这样是否应该做鉴定呢？够轻伤害吗？