该和解协议如何理解？该如何处理？

该和解协议如何理解？该如何处理？

协议的内容：“一、被告确认与原告存在长期劳动关系。二、原告放弃本案的诉讼请求。三、被告在本案调解结案后非因法定原因，不得解除双方的劳动合同。”我认为，和解协议既未约定变更双方的权利义务，就应按原合同的约定履行。单位则认为，协议没有明确约定按原条件还是按现状履行，只要劳动关系长期存在就不违反协议，况且原合同早已过期。双方的分歧很大，想请教，单位的说法对吗？不按原条件履行，违反和解协议吗？到底应按什么履行！务请赐教！请简
述理由。