没有使用暖气，需要全额交暖气费吗

05-09年期间，因为出国，一直没有使用05年购置的新房。期间家里一直没有供暖。（楼道里的由热力公司管理的总阀从来没有打开过）。09年回国后入住新家，联系供暖公司过来打开的总阀，从09年开始缴费供暖。现在被告知要全款缴纳05-09年期间的供暖费，请问这样做是否合理？（我一直同意缴纳部分供暖费，北京这边有60%的停暖缴费规定，我希望按规定缴纳这部分钱，但是热力收费人员要求我必须100%缴纳，我觉得很不合理）
补充提问：
请问针对我的情况是否涉及‘诉讼时效’问题？我已经缴清了09-12三年的供暖费，现在热力公司要求我全额缴纳05-09年的费用是不是已经超出了‘诉讼时效期'?