轻微伤的事情

早上我老爸在物业工作因为收业主停车费的事情,可能当时发生了口角,被对方打了
然后下午我去物业和对方谈 结果谈崩了 冲动打了对方 把对方头打破了 到了警察局协调的民警的说让我们去医院检查治疗然后双方自己先谈 谈不拢在去找他 说白了就是先私了
去医院后检查和包扎伤口没有缝针,医疗费都是我们出的.
我们害因该害赔偿些什么,赔偿多少会有什么法律后果? 然后我老爸的工作单位是否也有连带责任 我最烦就是对方狮子大张口
而且我老爸工作的单位 没有和我老爸签合同买什么保险之类 我老爸如果被公司辞退了 我能否找老爸的单位为我老爸要赔偿