协议离婚放弃抚养费，现在又想要

我前夫在去年十一月份开始出问题，老公出轨。当时他的父亲住院在医院，全家人都在医院照顾病人。期间老公一直不管我和孩子。今年四月份一时糊涂出于报复心理自己也犯了原则性错误。五月份他和我提出了离婚。当时他以不把我的事情说出去为交换条件提出不负责抚养费。我也同意了。离婚五个月了。他却在这个时候把我的事情在外面乱说。现在我想以孩子的名义起诉他要求抚养费。
补充提问：
我当时协议上写的抚养费由女方全部承担。还有就是起诉抚养费…他是不是就可以从抚养权上下手了。他手里有我和别人的聊天记录。会不会影响孩子抚养权的问题