打架，赔偿问题。。。

请问各位律师，前两天我叔在工地上和人家发生口角，然后就动起手脚了，三个人打我叔一个。之后我叔叔报了案。但打人的那三个人私下里赔偿了我叔3000元。然后我叔就去公安局把案销了。在互相打架的时候，对方三个人肯定占优势。把我叔的中指用钢管打破了。现在在医院做了手术。但手术费已经花了8000元左右，都是自费的。之前这些事我们都不知道，最近伤势严重了我们才知道。所以我想咨询一下，对于现在的情况，还可不可以向公安机关报案。或者起诉，要求对方赔偿，或者去伤残鉴定，中指基本上是废了。要是赔偿的话大概赔偿多少。谢谢。。。
补充提问：
还请问一下，要是去鉴定是否是轻伤的话，要去什么部门鉴定。要是鉴定为轻伤，赔偿金额大概是多少。之前私下里赔偿的3000元对后面的赔偿要求有什么影响没有。