我是否有探望权与抚养义务

我结婚的时候，女方就已经有怀孕了，好像才1个月，当时给我说过，后来她生娃儿过后就提出了离婚，我同意了，不过要女方签订一份私下协议让对外称该子女是我的孩子，我们离婚后不承担该子女的一切费用，但是我要求一辈子可以随时看孩子，也就是探望权利，现在我就怕那个她在离婚以后不让我还要我父母看娃儿了，毕竟不是我亲生的，会不会她到时只要证明在婚姻期间生的娃儿与我的没有任何血缘关系的话，那么我对这个娃儿就没有任何的探望权或者抚养义务，我们之间就算私下签的与这个娃儿有关的任何协议都无效，所以我就想知道，是不是只要证明娃儿不是我亲生我就没有任何的探望权与抚养义务，这样的话，我们签的任何私下与孩子有关的协议都无效。同时该私下协议上面的其他与孩子无关的约定还是否有效。