能否要求恢复劳动关系，签订无固定期限合同？

1988年工作，1997年公司改制，2000年合同终止时公司开具退工单办理档案转档（由国企转到改制单位），领取过补偿金，未办理工作交接，未离开公司，公司也未停止工资发放和社保缴纳，多次要求签订无固定期限合同，无果，也怕失去工作和被穿小鞋，所以至2013年公司共与我签订了13次有期限的合同，但是单位没有证据证明是由我提出订立固定期限劳动合同的合同，现最后一个有期限的合同还未到期，公司无理由解除合同，也没有支付任何的赔偿。问：能否要求恢复劳动关系，签订无固定期限合同？能否要求支付应签而未签无固定期限合同双倍工资的差额？