非因个人原因被安排到新单位工作，劳动合同处置及经济补偿问题

我于2010年2月到原单位工作，一直未签定劳动合同，直到2011年3月才与单位签定合同，但由于对劳动合同法认识不足，所签合同时间为2010年2月至2013年6月。单位2010年暑期（7，8月份）工资未发，直到2011年9月，因上面出台文件，才一次性补发了2010和2011年两年的暑期工资。另外，原单位一直未给我购买五险，所谓的公积金直接以工资形式发放并抵扣了在单位宿舍的房租。现2012年6月底原单位领导安排我去新单位，新单位与原单位原属一个单位，但早前已被划分出去，即原单位仍为事业单位，而新单位属民办私营单位，同时，2012年2月起，即本人还未被安排至新单位工作时，已跟其它几位同事一起在新单位办理了五险。想咨询的是，我现与原单位合同未到期，与新单位能否续用与原单位劳动合同？如新单位要求重新签订合同，则有原单位工作年限纳入新单位工作年限计算是否应在新合同中明确提出？如已与新单位重新签订一年劳动合同，且已注明在原单位工作年限纳入新单位，则如未到期本人提出辞职，新单位是否可不支付经济补偿？或续用原合同，未到期前本人提出辞职，原单位同样不需支付经济补偿？另外，本人与新单位重新签订合同，原单位解除劳动合同时可否要求支付经济补偿？补充一点情况是，先前未支付的7，8月份工资据称仍由原单位支付。