我这样做违法吗？

我与隔壁小林家是邻居，双方共用一扇墙，由于他家楼层较高，在共墙的屋顶上往我这边出了约50厘米的檐来保护这扇共用墙。现在，我家拆旧建新房，为了减少纠纷，便在我自己的地基靠共墙边新起了一扇墙，由于现在我新建的楼层会超过原共墙上的出檐，需要拆除这个出檐，但遭到邻居小林家的阻挠，理由是出檐是他的，我无权拆除。可不拆除，我就墙就无法往上升高，况且这个空间是我的呀。我强行拆除这个出檐会违法吗？我该怎么办呢？请律师指点迷津。谢谢！
补充提问：
补充：双方“共墙”的事实在我和小林家各自的土地证上也有登记。现在的问题是我几次请求小林家拆除这个共墙上的出檐，他却拒绝拆除，说他有檐在先，我现在建房在后；我去强行拆除，他又说我侵犯了他的物权。所以请问律师，我能强行拆除这个出檐吗？会违法吗？我应该采取何种途径去解决，去告他需要哪些材料与证据？急盼律师先生帮助，给我更详细的解决方案！谢谢各位！谢谢！