公房能否继承承租权

我外公外婆生有两女一男，我母亲为大女儿。外公外婆与我舅舅（小儿子）住在一套三居室公房里，户主为我外公，外公外婆与我舅舅的一家三口的共5人的户口落在这套公房处。由于我外婆生病，外公觉得我舅舅一家不能很好的照顾我外婆，请求我母亲搬回这套房子照顾我外公外婆，并许诺我父亲给我家三居室中的一间房子（但没有第三方证明）。这样一直到我外婆过世后两年，由于我父亲与我舅舅发生争执，我家搬出去住，但我家的家具及一些东西还留在我们原来住的房间，并且将该房间房门钉死封住。我们搬走后不到一年，我外公就过世了，并没有留下任何遗嘱，只有我舅舅一家三口的户口留在这套房子处。又过了几年，我舅舅为了装修房子，擅自将我家原来住的房间打开，并将里面我家的东西搬走（后丢失），对整套房子进行装修，并把我家原来住的房间做为他儿子的卧室。
请问现在我家能不能要求我家原来住的那间房间的居住权，或者将这套房子作价，要求我舅舅支付三分之一的房款？（我家在这间房子与外公外婆共同生活时间超过5年）我舅舅有权擅自打开房门将我家的东西搬出吗？
补充提问：
可是这套房子是公房，并没有买断，可以作为遗产继承吗？是按照3个子女每人三分之一继承还是我家居住的那间房子继承？