你好,你母亲去世后她的财产便成为遗产,如无遗嘱的话则适用法定继承,配偶、子女、父母作为第一顺序继承人均享有继承权。根据你的叙述,你母亲去世后,你姥爷也应当继承取得你母亲的部分财产份额,而你姥爷去世后,这部分财产即作为遗产由他的法定继承人来继承,当然,因为你母亲先于你姥爷去世,你便取得你母亲应继承份额的代位继承权,代替你母亲继承你姥爷的部分遗产。