我能收养别人非婚生的孩子吗？

我夫妻两个是北京户口，结婚8年一直未能生育，年龄都已经35岁以上。老家有个邻居有个非婚生子女，孩子的父亲有家庭和子女，孩子的母亲已有孩子且离婚后和男方生下这个孩子，现在男方不想离婚，女方想要另组家庭，双方经济困难，无力抚养这个孩子，双方都同意把孩子给我们收养。请问，我能收养这个孩子吗？谢谢.
补充提问：
这个孩子是否属于超生？要交罚款吗？该到哪里的民政部门咨询和申请办理收养手续呢？如果收养手续办妥了，也许多年后，因为他的生父或生母知道我们的姓名和所在的城市，他们可以来要回这个孩子吗？谢谢律师！