房产问题

我与老公是男女朋友时，老公的父母出钱买了一个房子，房产证上写的是我的名字，那么如果我与老公离婚的话，我可以完全拥有这个房子吗？
补充提问：
办产证时，没有任何附带条件，买的前提也不是我必须与他们的儿子结婚。产证办下后，他父母要求我写个保证，就是房子系他们出资所买，房子之后的处置权归他们，与我无关，但是保证是我老公写的，他把房子的门牌号写错了，那个房子是6-1，我老公写的是5-1，我在上面签字了。
请问律师：这个保证是不是无效呢？我是否依然完全拥有这套房子呢？
2）结婚后，09年他父母又出资买了一套房子，房产证上写的是我老公的名字，那如果我与老公离婚，我是否拥有这套房子的分割权呢？这套房子没有任何附带条件的。