房屋租赁期间租客将房子转租给他人赚取差价，押金可否不退

福州租客未经房东同意私自将房子的主卧转租给他人，赚取差价，同时自己也住在次卧。在房屋收回时，房东才发现房子被转租了，而且屋内许多东西都出现了损坏，比如真皮沙发已经皮全部裂开，直接影响房屋下次出租，还有厕所橱子全部发霉，还有墙上也发霉了等等，水电煤气费走之前也都还没结清，这些费用加起来已经远远不止押金的数了。而且租客还私自拿走了房东的个人信件，这侵犯了房东隐私了吗？还自称是房东亲戚同时造谣房东夫妻离婚，这算侵犯名誉吗？租客现在还一直闹着要押金