公房是不能继承的,除非你奶奶已经买断。由于你们实际居住在这里,并且也实际缴纳租金。因此你们应当与直管公房或者房屋产权单位进行协商,尽快变更公房承租人。承租公房有很多时候在城市进行危改的时候牵涉利益会很巨大,不能不引起重视。