劳动合同未续签，劳动者是否应该得到相应的经济补偿或者赔偿

李某从2010年6月1日进公司，当时是和公司签订了2年的劳动合同（但劳动合同公司一直未发一份李某，到现在李某手中都未得到与公司签订的劳动合同）。在2012年6月1日劳动合同期满，在2014年7月1日时，李某提交离职申请给所在公司，公司批准在2014年8月1日离职。离职后，李某觉得已经在公司劳动4年，但其中至与李某签订了2年合同，在这2年劳动合同期限满后，公司为提出续签劳动合同，李某认为对于此类情况，公司已经违反了劳动法，如现在申请仲裁或者上述，对于此类情况，公司是否应该给与劳动者相应的经济补偿或者赔偿，如可以获得相应的经济补偿或者赔偿，获得的经济补偿或者赔偿的计算方式是怎么样的。