校方责任险赔付问题

我校一学生在学校操场滑到致使左手尺骨桡骨骨折，该生家长用去约1.8万元后治愈，随后，家长带学生到一伤残鉴定机构鉴定，该机构以工伤事故鉴定标准鉴定为8级伤残。经当地市中院终审判决，学校赔偿8.4万元，并支付诉讼费、伤残鉴定费等，合计9万余元。学校是按照规定投保了校方责任险的，所以申请投保的保险公司赔偿该费用。保险公司认为鉴定标准过高，不愿承担9万余元的赔偿，只承担4万元的赔偿金。请问保险公司是否该支付前述9万余元的赔偿金？ 谢谢！