如何处理此事情

就是一天，我在五院看病，因为要报销医保就去找医院盖章，那时候正是中午十二过，专门负责部门已经没人了， 然后我就去找门诊收费处盖章，当时对方拒绝说不行，因为着急我就私自跑到他们里面去拿章盖了就直接出来了，这时候他们里面的一个工作人员和我就发生了口嘴纠纷，后来就打起来了，是在他们收费处里面打起来的，至于哪个先动手不记得了，从监控里面也分不清，只看到双方在斗殴。可能持续有一分钟左右时间我就走了，反正大家都没造成伤，再后来对方就报了案，派出所就把我叫去了，现在对方要求我赔偿她医疗费二千多，其中包括检查费一千多元，这个是派出所民警协调的，说如果不赔，我就要拘留，以后对小孩就有影响，想请问下，我可以怎么处理这件事情？