学校事故赔偿

学校午间时刻，两人共抢一块石头坐，我家孩子先坐在石头上，另一孩子拉扯我家孩子，拉扯三次后将我家孩子拉下来随后自己坐上，我家孩子也随即反击将对方拉下，在拉的过程中导致另一孩子手部骨折，随后去医院治疗发生的一系列医药费用请问应该如何承担？是全部由我们承担吗？对方家庭提出的其他诸如误工费、交通费、营养费、伙食费和红包费等费用也是全部由我方承担吗？学校是需要承担一部分责任吗？
补充提问：
误工费、交通费、营养费、伙食费和红包费等费用需要支付吗 这些费用没有凭证如何验证
孩子是一年级