提前一个月辞职申请，保险应上到什么时候

妈妈2011年六月份提出辞职，公司要求提前一个月辞职，当时公司因为缺人，就给妈妈做工作，再递完辞职申请第五天又回到原单位上班，过了没几天又让妈妈签订了入职合同，当时追问保险，公司说续上了，2012年12月底到了该班退休手续，领退休金，单位给办退休时说2011年，6、7月份保险断了，只能往后顺延一个月补完保险才能办退休，本应一月份开始拿退休金的，顺延后就变成2013年2月才能开始领，今年一月份国家给涨工资，因为时2月份退休的就没赶上，请问这种情况公司有责任吗？