夫妻长期分居两地，离婚的时候，孩子抚养权能争取到吗？

女方长期抚养孩子。男方是军官，常年在外地部队。每年回家40多天，平时电话和短信极少。不关心子女
很少给女方钱抚养孩子。一直是女方和外婆在照顾孩子。孩子今年5岁，女孩子。上幼儿园中班。生活还不能自理。
女方有工作，做网店客服，在家工作。可以照顾陪伴孩子。平时有送孩子上幼儿园。在家里有教育孩子学习。

能提供的证据：
1、身份证，户口本。婚前个人房屋的房产证。现住址房屋的购房合同（购买人写了女方名，没在合同上写出资比例。女方其实有出钱。没有产权证，卖方也没有产权证）女方本科毕业证。
工作收入证明。银行收入流水表。用工合同。婚前女方个人房屋的租赁合同，出租房屋的月租收条。女方体检表（健康）。现住地居委会的证明2份：1、我 孩子 外婆 三代人长期居住生活证

明。2无邻里纠纷，无打架斗殴证明。
现住地派出所：无违法犯罪证明。女方长期带孩子收集的生活照片。孩子一直开心成长。孩子的体检表（健康）。孩子的幼儿园学费发票。接送卡。孩子在本地就医缴纳的医保卡。出生证。

户口本（随女方）。女方长期辅导孩子学习的生活视频。孩子5岁，能表达自己的意思，不愿意和爸爸爷爷奶奶生活的视频。男方对女方家暴的证人证言。——来自女方亲友。外婆目睹男方殴

打女方的证言。因为被打女方有报警。有出警记录一份。

男方第一次起诉的起诉状（男方自述一年回家一次。探亲时间很短。男方是军人在很远的外地部队服役。）男方平时不接女方短信和电话的视频。照片。男方说自己很忙，无法给我电话的手

机录音。——很少很少过问孩子。男方父母不和女方生活。有工作很忙，不能看孩子的电话录音。邀请来女方家做客不愿意来的视频。男方有给女方一些生活费，但是很少，不够孩子的生活

开支。一年的学费就是7000-8000 还不算每个月买衣服，玩具，零食，书籍，文具，看病。玩。男方一年就给5000.肯定不够，都是女方在承担支出。有网购记录+学费发票+看病拿药的清单。


请问女方提供上述证据，能否争取到不和孩子分离，争取到孩子的抚养权。