对于您提到的情况,可以提出四项请求: 1.对于未签订劳动合同部分,可以按照劳动合同法第82条之规定,请求第二个月起的双倍工资。 2.可以以未缴纳社保为由提出辞职,按照劳动合同法标准计算经济补偿金。 3.不按时发工资可以向劳动监察部门投诉,劳动监察部门受理后对该行为作出行政处罚后,可以以此向劳动仲裁委员会提出按照劳动合同法第85条第1项要求公司按照加付未足额支付工资部门的赔偿金。(第三项请求必须以劳动部门的行政处罚为前置手续,否则,劳动仲裁时此项请求不会得到支持) 4.补缴社会保险。