签不签劳动合同与试用期无关,入职一个月内企业必须与员工签订劳动合同,否则,从第二个月起单位应该支付双倍工资。同时,为员工缴纳社保亦是公司法定义务。建议您保存好相关证据,包括工资单、上班打卡记录、工作日记、工作邮件、员工卡等证据,在此基础上向劳动监察大队投诉,或者解除劳动合同要求经济补偿金、从第二个月起的双倍工资、并补缴社保。