您和前夫属于同居关系,不是合法的婚姻关系。既然您已经和前夫分手,现在可以与他人办理结婚登记领取结婚证。因为您已经生育了两个孩子,是否准许再次生育请咨询当地计生部门,如果允许您生育第三个子女,孩子肯定可以上到户口的;否则,计划外生育的子女需要缴纳社会抚养费(即罚款)后方可上户口。