产妇因打麻醉后造成血压不稳定，转院后死亡！

我堂弟媳于今年10月10号及10月23号进行产检，均正常。

10月24号，有产前预兆，10月25日上午八时左右至梅州市第二人民医院——松口医院待产。当时家属要求顺产并且医生同意，进产房后至上午10时左右，医生出产房告知家属“产妇羊水过脏需剖腹产”。家属当即同意，马上进入手术室进行剖腹产，打麻药后至中午12时左右，医生告知家属，产妇血压不稳定，情况比较危险，需转院进行手术。于当日下午13时30分左右送至梅州市人民医院——黄塘医院，送院途中，医生告知产妇已休克，途中有死亡危险，需家属签相关协议书。

在黄塘医院，立即进行剖腹产手术后，抱出一男婴，但母子均进入休克状态，送入重症监护室，新生儿情况于10月26号有所好转，现仍在观察情况。产妇10月26日病情加重，于10月27日零时40分左右抢救无效身亡。

上述为整个过程，想问询一下各位律师或专家，这算不算医疗事故？

补充提问：
谢谢贺老师！另外，想补充提问一下，如果卫生部门确认属医疗事故，家属该怎样进行索赔？