关于私生子抚养，财产分配的问题

父亲在外面有个私生子，现在一个月大。对方女性30岁，没有工作，没有生活资金来源，全靠父亲，父亲与她只因生理需要，女方当时不愿意做安全准备，致使怀孕（父亲口述，仅供参考）。现在对方以小孩要挟，让我们支付36万抚养到18岁，但我们家没有那么多，我们家是否可以通过司法程序拿到抚养孩子的权利，以后再也和对方无关，因为现在孩子还小，如果在对方的环境下生长完全不能让小孩健康，而父亲今年退休了，无力将孩子抚养到18岁，而且如果孩子知道这些事情，影响很不好，是否能将孩子送人抚养，给他一个好的环境，对方女性也不能来干扰。关于财产分配，现在除了自家住的房子，还有一栋自盖房子作为我以后婚房，当时买地比较早，写的是父亲的名字，还有亲戚以我母亲的名义购置了两套房产，如果以后父亲去世，这是否会牵连这两套房产。我们家是否可以将房产权赠予到我的名下，或者赠予给亲戚。哪些方法比较好，既能保全家里原有的财产，有能让小孩健康成长，同时女方能心满意足离开不来干扰。法律上能给予帮助么。
补充提问：
考虑到对方无工作，无生活资金来源，生活质量低，主要就是想要财产，我父亲年迈，不太可能抚养孩子到18岁，而且我也不同意接受这孩子。如果等孩子大了，换生活环境，或者知道这些事情，心里上打击是多么的大，法律上是否能支持将孩子送人抚养？是否可以与对方协商，拿到孩子送人抚养，生母不再进行探望。