因道路大坑造成车辆损坏有关部门有责任吗

城镇道路挖坑修缮,坑长有5米宽3米左右,现在小镇上道路都是这样,挖个大坑,没有设置交通信号灯、交通标志、交通标线等。昨天早上开车经过时,因窗户雾气大没看清路况,走自已的道不小心驶入坑内,导致车损坏,初步估计几万元修理,也报警跟保险。但是现在有个问题,当时驾驶人因要带老人去医院就诊,而离开现场,没有及时报警,当时驾驶者不是无证驾驶跟酒驾,只是一心想带老人到医院就诊,没想那么多。所以另一个人报警跟保险,说是自已驾驶车辆(我们是第一次发生交通事故,没有经验)请问到时交警查出不是报警人驾驶车辆,会怎样?我们可以起诉道路修缮有关单位吗?如要起诉应该要起诉哪个部门?非常感谢!