打架纠纷

前年的时候,张伯伯和李伯伯打架,李伯伯当时受伤了,我爸帮忙劝架和拉架,张伯伯就认为我爸拉偏架,反到被张伯伯打了,我妈看情况不妙,又去拉架,张伯伯又把我妈打了,导致我妈头部受伤,由于处于反抗,欧打过程中,我爸把张伯伯又打伤了,张伯伯住院花了12000元,还做了法医鉴定,结果为轻伤,我妈简单包扎治疗花了700元,李伯伯受伤住院花了2000元,两年后的今天,张伯伯报警了,派出所说要追究我爸刑事责任,还要赔偿6万元,两家在一起商量,最后说赔2万,结果2万元赔了,对方也按手印了,对方又失悔了,说还要拿4万才行,请问各位尊敬的律师,我爸这事能算上刑事责任吗?真的需要赔6万吗?谢谢了!
补充提问：
我们和张伯伯家本来就没什么予盾,我爸妈是处于善意去拉架,并非恶意,况且是对方先动手打人的,处于反抗,才把对方误伤,拉架本来就是做好事,如果我爸不去拉架,可能上述的李伯伯就被打废了或者更严重,现在事情却闹到我们家里来了,追究刑事,是不是有点偏重啊?