我的固定期限合同合法吗?我是否可要求厂方变更合同？

律师您好，我于2003年3月进入武汉一家工厂工作至今（签过合同)。在2008年到2012年10月期间又签了两次固定期限合同，2012年10月底合同快到期时，厂方通知我不与我签无固定期限合同，说可以给补偿，让我选择离厂。当时我爱人刚进这个厂，如果我走她就会跟我一起离开。我不想这样，就和厂方协商，又续签了三年的固定期限合同（没拿补偿）。现在我想咨询:我续签的这个合同合法吗？我是否可以要求厂方变更为无固定期限合同？这个三年的合同到期后，如果厂方要解雇我，我可以按无固定期限合同的条件要求补偿吗？ 谢谢律师
补充提问：
合同未到期，厂方要裁人，被裁的人应该获得哪些补偿？谢谢