离婚和房产证的相关问题

你好，请教一个问题，我父亲5年前贷款买了个房子，房产证上添的是我母亲的名字，也就是她拥有房子的所有权，但是09年10月他们离了婚，离婚判决书上说房子和一切债务判给了我父亲，但是虽然判决书上说房子归我父亲，直到现在还没有做关于房产证更名的手续，况且我父亲现在人在国外，我母亲想要卖这个房子，请问在没有我父亲的情况下这个房子我母亲自己可以卖吗？我父亲也同意卖掉这个房子，只是现在人不能回到国内，所以如果一定需要我父亲的同意书，他可以在国外签字在邮寄国内，请问同等有效吗？

非常感谢！