双方已夫妻名义同居生活4年，一方离婚而另一方没有离婚

涉嫌重婚罪
实践中重婚有两种情况：一是法律婚，二是事实婚。
　事实婚指虽没有进行登记结婚，但却公开以夫妻名义长期共同生活在一起，形成事实上的婚姻关系，对这种事实婚，在婚姻法上是不予保护和认可的，在刑法上是要追究刑事责任的，即事实重婚应以重婚罪论处。最高人民法院在1994年12月14曰作出的《最高人民法院关于<婚姻登记管理条例>施行后发生的以夫妻名义非法同居的重婚案件是否以重婚罪定罪处罚的批复》规定：“有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚跫罪处罚”。由此可见，在刑法上事实重婚姻重婚罪论处，是为了更好的惩罚犯罪，保护一夫一妻制的婚姻家庭关系，并非是对事实婚姻的法律承认。