打架纠纷

我在一家超市上班,在上班过程中因和一顾客发生冲突并打了起来,是他先动手的,最后他是轻伤,我没事却被派出所关了七八个小时最后超市担保我出来了,请问整件事我该承担什么责任??
问题补充：我再补充下,那个被我打的人是个75岁的老人,当时情况是这样的:他先向我走过来让我帮他开下寄包柜,我拿过他手上密码纸去帮他开,还说了一句"密码纸打印出来看不清你就不要把东西放到柜子里去"他马上就骂了起来接着我也就和他骂了起来,他先动手推了我一下我也推了他一下,他打了我胸口一拳我也打了他一拳(左眼角部位)后来就有人把我拉开,他诊断是轻伤.我想问的是整件事我要承担什么责任,超市要承担什么责任????

补充提问：
一上来是超市送他去医院的,也是超市附的医药费.
我想知道我具体会承担那些责任???
还有所说的事情经过就是我在派出所做的笔录.