离婚后有抵押贷款的房产更名问题

离婚原因男方在女方怀孕生产期间出轨是过错方，离婚协议已经写明，并且在协议上男方承诺把房子给女方房子贷款由男方偿还，另外，在离婚当天上午二人在公证处办理的夫妻财产约定，约定中写明：房子归女方所有，由男方负责偿还贷款，房子的升值部分也归女方所有。现在离婚一年多，男方在四个月前拒绝偿还贷款，现在贷款由女方以每个月汇款的方式偿还，女方已经向法院提起诉讼，现未开庭审理。
我是女方 我想咨询的是：贷款和房子的所有人都是男方，如果我坚持要男方偿还贷款，或者男方偿还剩下贷款的一半，法院会支持吗？现在孩子由我抚养，我每个月收入2000元，房子每月贷款是1000元。
假如法院不支持 ，那么将来由我还贷款的情况下，银行的贷款能更名成我么？贷款还清以后房屋更名需要男方到场么？
注：现在双方关系特别僵！虽然法院判决男方每月支付1000元抚养费，但男方拒绝支付孩子抚养费。孩子现在才20个月，我如果工作就不能把孩子带在身边，如果男方跟我争夺抚养权 法院会支持谁？我现在 很困惑，请帮帮我！谢谢！