有伤疤现在孩子已4岁，家长还能不能索赔？

小孩2岁多时，正是春节前，我家小孩跟着一群七八岁大一些的孩子玩，他当时已经知道鞭炮炸到人会很疼，所以一直就离得远一点，但是，有一个大孩子点燃鞭炮扔的时候，他的鞭炮正好扔到了我家小孩的脖子里面，冬天衣服穿的又大些，我孩子本能地低下头想甩出正在燃烧的鞭炮，但他年龄小了点，结果还是很无辜地被鞭炮炸伤了咽喉，留下了伤疤，当时事情发生后对方家长买来一点水果表示歉意，孩子的爷爷看到炸伤的咽喉及下巴只像是受了些皮肤灼伤，就自行买了点药就没有索赔，但到第2天我们回家后却发现伤口已经感染，我们就去了人民医院治疗，我记得当时医药费前前后后花了几百块，我们这些都没有索赔，春节过后我们就离开了家乡，直到今年孩子已4岁了，我们才把孩子接到身边，才仔细发现孩子的伤疤很大，他的年纪增大伤疤的面积也跟着增大了，必须治疗才行，但现在对方家长已经不认帐了，怎么办？我们可以打官司吗？能获得赔偿吗？万分感谢！