婚前买房，婚后签协议共有是否有效

您好！在北京。老公在结婚前贷款买房，当时男女方各出了一半首付，由于限购要求，购房合同和贷款合同上都是男方的名字。现在由于贷款还未还清，虽然已结婚但是不能在房产证上添加女方的名字。此时男女双方协商从签订协议之日起该房产包括首付和贷款额以及其以后增值部分均为双方共有财产，男女双方各占50%。但还款债权人仍为男方，即男方无法还贷时，银行不能要求女方还贷。此后不得推翻该协议。这样的私下里的（未经过公证）协议是否有效？
补充提问：
如果男方签订协议后想反悔，怎么办呢？