社保问题

1.本人4月13号入职一家私企，试用期2个月，签订合同时说明试用期没有社保。过了两个月的试用期有社保。本人刚毕业就职，误以为自己没有社保卡，拍摄的照片交于公司人事部代办社保卡。到了6月20号左右，人事部同事才去办理社保事宜，告诉我我的社保卡办不了。这时候我才意识到我以前有缴纳过少儿医保，有社保卡，赶紧在23号左右将社保卡电脑号上报人事部。但是到了今天发工资，才发现公司没有帮我缴纳社保，说我是因为个人原因导致上个月无法正常帮我缴纳社保，不把社保的钱以现金的形式发给我，也不允许下个月帮我补交社保。这种情况公司是否有道理？
2.劳动合同签订时，公司说10号发工资，可是入职三个月，差不多都是16号才发工资，公司是否理亏？