过失致人死亡问题

2001年7月5日下午3时许，被告人刘某到姐姐家，提出要带外甥即被害人赵某（男 八周岁）去附近水库游泳。赵某的母亲即刘某的姐姐告诉刘某，赵某不会游泳，叮嘱刘某要照看好赵某。约4时许，刘某带赵某到达水库，租了2个救生圈，2人一起下水游泳约一个小时，而后一起上岸休息。休息片刻后，赵某提出再次下水，刘某开始不允许，经赵某再三要求，后表示同意。赵某带一个救生圈下水，刘某则在岸上抽烟并与人闲谈，没有照看赵某。赵某下水游泳后不久，因救生圈脱落而沉入水中，岸上的人发现后，喊叫起来，刘某一看，急忙下水救人，但已寻找不到赵某，后赵某从水中浮出，被送往医院抢救无效死亡。经诊断赵某系溺水死亡。问：刘某应否对赵某的死亡负刑事责任？为什么？