伤残鉴定? 私了方向？

开车不小心撞到人了--（是我自己不小心分心出事 按全责负责）

伤者大腿内侧掉了一块肉。。可见骨头 。伤口长度10cm以上 但是医生说 未伤及神经血管。做了一次植皮手术。已经住院10天了，再过10天可以出院。
但是我在轻伤鉴定标准里看的是轻伤到10cm 然后就没有了 重伤鉴定里 根本就没有伤口长度深度之类的。

请问和伤者私了应该主要走哪些程序，做伤残鉴定再赔付费用。按以上描述的话应该是怎么的程度？是重伤吗？？？ 先谢谢律师了！