遗产问题

家的房子以前是公产名字是我后爷爷的、他去世以后用我奶奶名字我把房子买了，和奶奶，父亲生活在一起，扶养我奶奶.。我奶奶去世了没有留下遗嘱，但是她活着的时候跟家里人和邻居说房子给我父亲和我了了。现在涉及到更名，我后爷爷有儿女但是他们在我后爷爷死后从来没有看过我奶奶，也没有关心和扶养过老人。公证处让我开全我奶奶的家属关系需要开他们么？原先公改私购房合同上有继承人一栏写的我和父亲名字法律有效么？算遗嘱么？还是算什么？如果法律诉讼他们可以分得房产么？希望详细回答.不要光写按法定继承谢谢