正当防卫 杀人

死者:甲(醉酒) 嫌疑人:乙
6月18日晚甲与其他三人因为打扑克而争吵、打架,乙路过拉架,把其中某某送回家,甲生气,便杂碎乙家玻璃，然后回家取菜刀一把，说要砍死乙，乙报警，甲妻子将刀抢下，110将甲带走，半路将甲释放，甲回家后，又取两把刀，乱追砍其他三人等，因乙腿不好，被甲追上，又报警，110到来，未制止甲，甲追乙至死路，甲飞出一把刀差点伤到乙，甲便用另一把到又砍，乙随手拿手边推车上装潢用的木方自卫，乙想打掉甲手中的刀不料确正面打中甲头部（只打一下），甲晕倒，110当场说乙属于正当防卫，将乙带走做笔录，后放回，6月19日又带走乙，现已关押。6月20日中午甲治疗无效身亡。
请问乙是否有罪
如有罪是什么罪 量刑估计过少，及民事赔偿多少？
警方是否属于不作为
如果甲为精神病患者，对乙的罪刑是否有影响