校园安全事故发生后，与校方签定私了协议，半年后病情复发?

2009年10月份，由于校园内的一体育器材多年无人检修，终于突然倒下，砸伤我家孩子，经医院抢救，挽回一条命，司法鉴定为十级伤残，最后校方以不让声张为名，在医院痊愈出院的病例（有医院证明）有力依据下，与校方签定了私了协议，赔偿2万元整。没想到，半年后，由于当时医院诊断不准确，我孩子还有外伤性脑膜脑膨出、脑脊液鼻漏（北京同仁医院有诊断结果）没有诊出与治疗，2010年4月，发生了化脓性脑炎，治好脑炎后，到北京查出还有上次外伤引起的外伤性脑膜脑膨出、脑脊液鼻漏（有详细的证明），随后又花费了6万多元治疗，请问，我能要求学校赔偿吗，这算安全事故吗，还是民事纠纷？学校不管，我怎么办？
补充提问：
此次协议是私了协议，校方没有拿走我的医疗发票等任何原件，也就是说此次赔偿可能也没有经过正常的财务入帐。