军人老公以自己有不离婚的权利，所以10万分手费，怎么办？

你好。
我是一名军嫂。
感情分裂的原因是他没有责任感。 在我剖腹产鉴定为“难产”需要签字时，他在家睡懒觉不来；住院期间，他把放我这的钱全部转移到他父亲名下。后来，他主张经济上实行AA制。我一边教书，一边到处换租便宜的房子，苦不堪言。更可恨的是，他主张把独子放在老家养。我不放心，接来城里上幼儿园。这样，我每个月的工资入不敷出，而他竟然不出儿子教育费、生活费。
现在，租住的房子马上要拆迁；儿子被他放到老家几个月，天天跟着奶奶看电视眼睛都肿了。我的心都操碎了。
我跟他沟通无效，找过双方领导调解无效，提出离婚。
他竟然说：“我是军人，有不离婚的权利。你给我10万吧，否则耗着。”
难道军人可以不离婚权，索要分手费？
我该怎么办？

补充提问：
法律保护军婚，而非军人一方非常弱势。
若军人不同意离婚，起诉离婚的可能性微乎其微。