交通事故，急盼回复

我爸爸骑电动车载我妈妈（63岁）回家的路上从南往北出路口，被从西往东（已经过站约50米）急速行驶而来的公交车撞至电动车后座，导致坐在后座的母亲左脚脚踝骨折（后经医院照片诊断有三处骨折），因左脚脚踝处移位骨折最为严重，主治医生建议手术植入可吸收钢钉处理，后期如果要达到能够正常行走的地步至少需要六个月，但是后期有可能会有不确定的后遗症发生。现公交公司不表态要怎么处理这件事，先进行治疗。请问一下，我如果考虑要做司法鉴定，是要在什么时候做呢？这个做鉴定的费用最终是由哪一方出？