公房购买房是母亲的名字，子女能否继承父亲另一半房产（遗产）

父亲承租的公房，父亲去世后公房购买，房产证为母亲的名字，请问：房屋产权是否全部归母亲所有? 父母的几个子女是否都有权继承父亲的另一半房屋遗产？

谢谢
补充提问：
此房是房改房，购买时（2004年）是用我父亲50年工龄和我母亲40年的工龄合并购买的，只向单位交了一万多元，即购买了。后来我母亲又改嫁了，难道我们子女没有权利继承我父亲那一半房产（遗产）吗?

谢谢