甲的行为是否构成故意伤害罪

乙打电话约甲到乙的处所解决问题,此时甲又某听说乙计划组织人收拾甲(因经济纠纷),甲怕自己去后被挨打,便组织了十几人.并拿了一些木棍,前往乙的办公场所,甲在进入乙的办公室之前,告诉其同伙人说"没有我的发话谁也不能动手",随后甲便进入到乙的办公室,甲进去与乙便谈起解决纠纷之事,在二人谈判之中,外面的人人便打了起来(指甲乙双方的人),乱打之中,乙的人被甲的人打成重伤.请问:甲是否应当承担此次伤害的刑事责任?